Question

若式子y2+my+

25

4

是完全平方式，则m=

 

．

Answer 1

分析：这里首末两项是y和

5

2

这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去y和

5

2

积的2倍．

解答：解：∵y2+my+

25

4

是完全平方式，
∴y²+my+

25

4

=（y±

5

2

）2，
∴m=±5．
故答案是±5．

点评：本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．