Question

如图，四边形OABC为菱形，点A，B在以O为圆心的弧上，若OA=2，∠1=∠2，则扇形ODE的面积为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2π
4. D.
   3π

Answer 1

A
分析：连接OB，根据等边三角形的性质可以求得∠AOC=120°，再结合∠1=∠2，即可求得扇形所在的圆心角的度数，从而根据扇形的面积公式进行求解．
解答：解：如图，连接OB，
∵OA=OB=OC=AB=BC，
∴∠AOB+∠BOC=120°．
又∵∠1=∠2，
∴∠DOE=120°，
∴S_扇形ODE==π．
故选A．
点评：本题考查扇形面积的计算，同时综合运用了菱形和等边三角形的性质．要求掌握扇形的面积公式：（1）利用圆心角和半径：S=；（2）利用弧长和半径：S=lr，并学会针对不同的题型选择合适的方法．