题目内容

二次函数y=ax2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到函数y=x2+2x+3,求a,b,c的值.

答案:
解析:

  解:∵y=x2+2x+3=(x+1)2+2,∴此函数的顶点为(-1,2).

  把y=(x+1)2+2向上平移2个单位得到y=(x+1)2+4,再向左平移3个单位就得到y=(x+4)2+4.

  即ax2+bx+c=(x+4)2+4.

  ∵ax2+bx+c=x2+8x+20,∴a=1,b=8,c=20.

  分析:先将y=x2+2x+3化成y=(x+1)2+2的形式,再按平移规律确定原来的二次函数.


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