Question

△ABC中，已知∠C=90°，c=8，∠A=60°，求∠B、a、b．

Answer 1

解：∵∠C=90°，∠A=60°，
∴∠B=180°-（∠C+∠A）=180°-（90°+60°）=30°，
在Rt△ABC中，斜边c=8，∠B=30°，
∴b=c=4，
根据勾股定理得：a==12，
则∠B=30°，a=12，b=4．
分析：由∠C与∠A的度数，利用三角形的内角和定理求出∠B的度数为30°，由30°角所对的直角边等于斜边的一半，由斜边c的值，求出b的值，又三角形为直角三角形，再由c与b的值，利用勾股定理求出a的值即可．
点评：此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：三角形的内角和定理，含30°角直角三角形的性质，以及勾股定理，熟练掌握性质及定理是解本题的关键．