题目内容
若n个数据x1，x2，x3，…，xn的方差为S2，平均数为m，则n个新数据kx1+a，kx2+a，…，kxn+a的方差是________，平均数为________．
k2s2 km+a
分析：根据x1，x2，x3，…，xn的平均数为m得到n个数据的关系，把这组数据做相同的变化，数据的倍数影响平均数和方差，后面的加数影响平均数，不影响方差．
解答：∵x1，x2，x3，…，xn的平均数为m，
∴
=m，
∴
=km+a，
∵x1，x2，x3，…，xn的方差为S2，
∴kx1+a，kx2+a，kx3+a，…，kxn+a的方差是S2×k2=k2S2．
故答案为：k2S2；km+a．
点评：本题考查平均数和方差的变换特点，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．
分析：根据x1，x2，x3，…，xn的平均数为m得到n个数据的关系，把这组数据做相同的变化，数据的倍数影响平均数和方差，后面的加数影响平均数，不影响方差．
解答：∵x1，x2，x3，…，xn的平均数为m，
∴
=m，∴
=km+a，∵x1，x2，x3，…，xn的方差为S2，
∴kx1+a，kx2+a，kx3+a，…，kxn+a的方差是S2×k2=k2S2．
故答案为：k2S2；km+a．
点评：本题考查平均数和方差的变换特点，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．
练习册系列答案
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，则y随着x的增大而减小；
，则另一组数据：x1，x2+1，x3+2，x4+3，x5+4的平均数是
=3．
，则y随着x的增大而减小；
，则另一组数据：x1，x2+1，x3+2，x4+3，x5+4的平均数是
+2；
=3．