题目内容

19．已知a2-a-1=0，求a3-a2-a+2015的值．

分析 首先根据a2-a-1=0得到a2-a=1，从而利用a3-a2-a+2015=a（a2-a）-a+2015代入求值即可．

解答 解：∵a2-a-1=0，
∴a2-a=1，
∴a3-a2-a+2015=a（a2-a）-a+2015=a-a+2015=2015．

点评 本题考查了因式分解的计算题，考查了拆项法分解因式的运用，提公因式法的运用．

练习册系列答案
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9．下列调查中，适宜用全面调查方式的是（　　）
A．飞机起飞前，对其零部件进行检查B．调查一个条河流的水污染情况
C．调查一批新型节能灯的使用寿命D．调查湖南省七年级学生的身高情况
10．若|3x-y+5|+（2x-y+3）2=0，则x=2，y=11．
7．计算．
（1）（-2xy2）2•3x2y÷（x3y4）
（2）（2a-b）2-（2a-b）（2a+b）
14．观察下面的变形规律：
$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\sqrt{2}$-1，$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$，$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{4}-\sqrt{3}$，$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$=$\sqrt{5}-\sqrt{4}$…
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$．
（2）计算（$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2013}+\sqrt{2012}}$）×（$\sqrt{2013}$+1）
4．如图，已知△ABC，其中AB=AC．作AC的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E，连结CE（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
在（1）所作的图中．若BC=7．AC=9．求△BCE的周长．
11．如果一个正数的平方根是2m+5和m-2，那么m=9．
8．$\sqrt{（x-2）^{2}}$+$\sqrt{（x-y+3）^{2}}$=0，求x+y的值．
12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D，若BE=6，BD=6．
（1）求⊙O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．

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