题目内容
如图，已知E、F、G分别是△ABC各边的中点，△EBF的面积为2，则△ABC的面积为（ ）| A、2 | B、4 | C、6 | D、8 |
分析：由于E、F、G是三边中点，利用中位线定理可知EF∥AC，
=
，再利用平行线分线段成比例定理的推论可知△BEF∽△BAC，再由相似三角形面积比等于相似比的平方，可求△ABC的面积．
| BE |
| AB |
| 1 |
| 2 |
解答：解：∵E、F、G是AB、BC、AC的中点，
∴EF∥AC，
=
，
∴△BEF∽△BAC，
∴S△BEF：S△BAC=（
）2，
∴S△ABC=8．
故选D．
∴EF∥AC，
| BE |
| AB |
| 1 |
| 2 |
∴△BEF∽△BAC，
∴S△BEF：S△BAC=（
| BE |
| AB |
∴S△ABC=8．
故选D．
点评：本题考查了三角形中位线定理、相似三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理的推论．
练习册系列答案
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=2，∠ADC=30°
30、如图，已知直线a，b与直线c相交，下列条件中不能判定直线a与直线b平行的是（ ）
如图，已知：DE∥BC，AB=14，AC=18，AE=10，则AD的长为（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
13、如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2=