Question

一个旅游团50人到一家宾馆住宿，宾馆的客房有三人间、二人间、单人间三种，其中三人间的每人每晚100元，标准间每人每晚150元，单人间200元．如果该团住满了20间客房，最低总消费是多少？

1. A.
   5800元
2. B.
   5000元
3. C.
   5300元
4. D.
   5500元

Answer 1

D
分析：可根据题意设三人间，二人间，单人间分别住了x，y，z间，再根据三人间人每晚20元，二人间每人每晚30元，单人间每人每晚50元，旅游团共住20间客房，列出两个方程，再根据x，y，z都是自然数，求出费用最低的选择．
解答：设三人间，二人间，单人间分别住了x，y，z间，其中x，y，z都是自然数，总的住宿费为W元，
则，
解得（2分）
∵x，y，z都是自然数
∴，或，或，或，或，或（5分）
∴w=300x+300y+200z=6000-100z，
∴z越大w越小，
∴当z=5时，即x=15，y=0，z=5时，住宿的总费用最低为6000-500=5500，
故选D．
点评：此题是一道比较新颖的应用题，它的答案不唯一，需要讨论一下，根据生活中的常时，x，y，z必须为自然是来求解，题不是很难，但是一道结合生活实际应用的一道好题．