题目内容

化简下列各式：
（1） $数学公式$ ；　
（2）（2 $数学公式$ ）²；
（3） $数学公式$ ；
（4）（2 $数学公式$ -3 $数学公式$ ）（5 $数学公式$ +4 $数学公式$ ）；
（5） $数学公式$ ；　　　
（6）（ $数学公式$ ） $数学公式$ ．

解：（1）原式=5 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -24 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ；

（2）原式=12-8 $\text{[math]}$ +4
=16-8 $\text{[math]}$ ；

（3）原式= $\text{[math]}$ ×（-9）× $\text{[math]}$
=-6× $\text{[math]}$
=-45 $\text{[math]}$ ；

（4）原式=2 $\text{[math]}$ ×5 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ×4 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ ×5 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ ×4 $\text{[math]}$
=10 $\text{[math]}$ +24-30-12 $\text{[math]}$
=-2 $\text{[math]}$ -6；

（5）原式=（ $\text{[math]}$ -1）（ $\text{[math]}$ +1）
=3-1
=2；

（6）原式= $\text{[math]}$ ×3× $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$
=2 $\text{[math]}$ -6．
分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）利用完全平方公式计算；
（3）根据二次根式的乘法法则计算；
（4）利用多项式乘法公式展开，然后合并即可；
（5）先根据二次根式的性质化简，然后利用平方差公式计算；
（6）据二次根式的除法法则计算．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．