题目内容

若有5个整数x使得不等式1+a≤x＜2成立，则a的取值范围是________．

-5＜a≤-4
分析：由x是五个整数且小于2可求出这五个整数，从而确定a+1的取值范围，再求a的取值范围．
解答：若有5个整数x使得不等式1+a≤x＜2成立，
这五个数是-3，-2，-1，0，1，
所以-4＜a+1≤-3，
解得-5＜a≤-4．
点评：考查不等式的解法及整数解的确定，根据整数解求出其他常数项的范围．

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新定义：若x₀=ax₀²+bx₀+c成立，则称点（x₀，x₀）为抛物线y=ax²+bx+c （a≠0）上的不动点．设抛物线C的解析式为：y=ax²+（b+1）x+（b-1），（a≠0）
（1）抛物线C过点（0，-3）；如果把抛物线C向左平移 $数学公式$ 个单位后其顶点恰好在y轴上，求抛物线C的解析式及其上的不动点；
（2）对于任意实数b，实数a应在什么范围内，才能使抛物线C上总有两个不同的不动点？
（3）设a为整数，且满足a+b+1=0，若抛物线C与x轴两交点的横坐标分别为x₁，x₂，是否存在整数k，使得 $数学公式$ 成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

新定义：若x₀=ax₀²+bx₀+c成立，则称点(x₀,x₀)为抛物线y=ax²+bx+c (a≠0)上的不动点.设抛物线C的解析式为：y=ax²+(b+1)x+(b -1)(a≠0).
（1）抛物线C过点(0，-3)；如果把抛物线C向左平移个单位后其顶点恰好在y轴上，求抛物线C的解析式及其上的不动点；
（2）对于任意实数b，实数a应在什么范围内，才能使抛物线C上总有两个不同的不动点？
（3）设a为整数，且满足a+b+1=0，若抛物线C与x轴两交点的横坐标分别为x₁, x₂，是否存在整数k，使得成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.

新定义：若x₀=ax₀²+bx₀+c成立，则称点(x₀,x₀)为抛物线y=ax²+bx+c (a≠0)上的不动点.设抛物线C的解析式为：y=ax²+(b+1)x+(b -1)(a≠0).

（1）抛物线C过点(0，-3)；如果把抛物线C向左平移个单位后其顶点恰好在y轴上，求抛物线C的解析式及其上的不动点；

（2）对于任意实数b，实数a应在什么范围内，才能使抛物线C上总有两个不同的不动点？

（3）设a为整数，且满足a+b+1=0，若抛物线C与x轴两交点的横坐标分别为x₁, x₂，是否存在整数k，使得成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.

若有5个整数x使得不等式1+a≤x＜2成立，则a的取值范围是________．

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