题目内容

已知△ABC为等边三角形,点D为直线BC上一动点(点D不与B,C重合),以AD为边作菱形ADEF(A,D,E,F按逆时针排列),使∠DAF=60°,直线EF与直线BC交于H.

(1)如图①,当点D在边BC上时,试说明:

(2)如图②,当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时,结论;是否成立?若成立,请说明理由;若不成立,请写出AD、DH、AC之间存在的数量关系;

(3)如图③,当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时,补全图形,并直接写出AD、DH、AC之间存在的数量关系.

图1 图2 图3

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