Question

解方程：
（1）x²-4x+2=0                
（2）（3x-4）²-（x+5）²=0．

Answer 1

分析：（1）运用公式法先求出△的值，再代入求根公式计算即可；
（2）先把方程的左边因式分解，然后得出4x+1=0或2x-9=0，再分别解这两个方程即可．

解答：解：（1）x²-4x+2=0  
∵a=1，b=-4，c=2，△=4²-4×1×2=8，
∴x=

4± 8

2

=2±

2

，
x₁=2+

2

，x₂=2-

2

；

（2）（3x-4）²-（x+5）²=0，
[（3x-4）+（x+5）][（3x-4）-（x+5）]=0，
（4x+1）（2x-9）=0，
4x+1=0或2x-9=0，
x₁=-

1

4

，x₂=

9

2

．

点评：此题考查了公式法和因式分解法解一元二次方程，用公式法时要先求出△的值，解题的关键是熟记公式法和因式分解法解一元二次方程的步骤．