Question

如果m、n是互不相等的实数，且m²=5m+2，n²=5n+2，则的值为 ________．

Answer 1

-
分析：根据已知条件求得m+n、mn的值，然后将其代入所求求值即可．
解答：m²=5m+2，①
n²=5n+2，②
由①-②，得
（m-n）（m+n）=5（m-n），
∵m、n是互不相等的实数，
∴m+n=5，③
∴（m+n）²=m²+n²+2mn
=5（m+n）+4+2mn
=29+2mn，
∴25=29+2mn，即mn=-2，
∴===-．
故答案为：-．
点评：本题考查了代数式的求值．解答此题时，借助了完全平方和公式的展开形式求得mn的值．