Question

现有一块等腰三角形板，量得周长为32cm，底比一腰多2cm，若把这个三角形纸板沿其对称轴剪开，拼成一个四边形，请画出你能拼成的各种四边形的示意图，并计算拼成的各个四边形的两条对角线长的和．

Answer 1

∵等腰三角形的周长为32cm，底比一腰多2cm，
∴等腰三角形的腰长为10cm，底为12cm，底边上的高为8cm．
拼成的各种四边形如下：①



∵BD=10，
∴四边形的两条对角线长的和是10×2=20（cm）；
②


∵AC=

AE2+CE2

=

122+82

=4

13

，
∴四边形的两条对角线长的和是AC+BD=4

13

+8（cm）；
③


∵BD=

BE2+DE2

=

162+62

=2

73

；
∴四边形的两条对角线长的和是：AC+BD=6+2

73

（cm）；
④


∵BO=AB?BC÷AC=8×（12÷2）÷10=4.8，
∴BD=2BO=2×4.8=9.6，
∴四边形的两条对角线长的和是：AC+BD=9.6+10=19.6（cm）．