Question

如图，在?ABCD中，BC=10cm，AC=8cm，BD=14cm，△AOD的周长是

21

 cm．

Answer 1

分析：求△AOD的周长，就要求出OA，OD，AD的长，根据平行四边形的性质：对角线平分和对边相等即可求得．

解答：解：AC、BD是?ABCD的对角线，
∴OA=OC=

1

2

AC，OB=OD=

1

2

BD，
∴OA+OB=

1

2

（AC+BD）=

1

2

×22=11cm，
∵BC=10cm，
∴AD=10cm，
∴△AOD的周长=OA+OB+AD=11+10=21cm．
故答案为：21．

点评：本题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．