题目内容
已知：如图，A、E、F、D四点在一直线上，AE=FD，AB∥CD，且AB=CD．
求证：BF∥CE．
证明：∵AE=FD，
∴AF=DE，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，
在△ABF和△DCE中，
，
∴△ABF≌△DCE（SAS），
∴∠AFB=∠DEC，
∴BF∥CE．
分析：先求出AF=DE，再根据两直线平行，内错角相等求出∠A=∠D，然后利用“边角边”证明△ABF和△DCE全等，根据全等三角形对应角相等可得∠AFB=∠DEC，再根据内错角，相等两直线平行证明即可．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质与判定，比较简单，证明得到△ABF和△DCE全等是解题的关键．
∴AF=DE，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，
在△ABF和△DCE中，
，∴△ABF≌△DCE（SAS），
∴∠AFB=∠DEC，
∴BF∥CE．
分析：先求出AF=DE，再根据两直线平行，内错角相等求出∠A=∠D，然后利用“边角边”证明△ABF和△DCE全等，根据全等三角形对应角相等可得∠AFB=∠DEC，再根据内错角，相等两直线平行证明即可．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质与判定，比较简单，证明得到△ABF和△DCE全等是解题的关键．
练习册系列答案
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