题目内容

________点确定一条直线．

答案：
解析：

直线的性质


练习册系列答案
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15、把下列命题改写成“如果…那么…”的形式．
（1）锐角小于90°．答：
如果一个角是锐角，那么这个角小于90°
；
（2）两点确定一条直线．答：
如果在平面上有两个点，那么过这两个点确定一条直线
；
（3）相等的角是对顶角．答：
如果如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
；
（4）全等三角形的对应角相等，对应边相等．答：
如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应角相等，对应边相等
；
（5）垂直于同一条直线的两条直线平行．答：
如果在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行
；
（6）直角都相等．答：
如果这几个角是直角，那么这些角都相等
下列命题中，假命题的个数有（　　）
（1）无限小数是无理数；  （2）式子
a
是二次根式；
（3）三点确定一条直线；  （4）多边形的边数越多，内角和越大．
A、1个B、2个C、3个D、4个
下列说法正确的是（　　）
把下列命题改写成“如果…那么…”的形式．
（1）锐角小于90°．答：
如果一个角是锐角，那么这个角小于90°
如果一个角是锐角，那么这个角小于90°
．
（2）两点确定一条直线．答：
如果在平面上有两个点，那么过这两个点确定一条直线；
如果在平面上有两个点，那么过这两个点确定一条直线；
．
（3）相等的角是对顶角．答：
如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
．
阅读以下材料并填空：平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线一共能作出多少条不同的直线？
分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线，当有5个点时可连成10条直线…
推导：平面上有n个点，因为两点可确定一条直线，所以每个点都可与除本身之外的其余（n-1）个点确定一条直线，即共有
n（n-1）条直线．但因AB与BA是同一条直线，故每一条直线都数了2遍，所以直线的实际总条数为
n(n-1)
2
．
试结合以上信息，探究以下问题：
平面上有n（n≥3）个点，任意3个点不在同一直线上，过任意3点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？
分析：考察点的个数n和可作出的三角形的个数 sn，发现：（填下表）
点的个数 可连成的三角形的个数
3
1
1
4
4
4
5
10
10
… …
n
n(n-1)(n-2)
6
n(n-1)(n-2)
6
推导：
平面上有n个点，过不在同一直线上的三点可以确定1个三角形，取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n-1）种取法．取第三个点C有（n-2）种取法，但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一个三角形，故应除以6，即Sn=
n(n-1)(n-2)
6
．
平面上有n个点，过不在同一直线上的三点可以确定1个三角形，取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n-1）种取法．取第三个点C有（n-2）种取法，但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一个三角形，故应除以6，即Sn=
n(n-1)(n-2)
6
．
．

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