题目内容
如下图所示，已知反比例函数
的图象与一次函数y=a x+ b的图象交于两点M（2，m）和N（-1，-4）。
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求△MON的面积；
（3）请判断点P（4.1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由。
的图象与一次函数y=a x+ b的图象交于两点M（2，m）和N（-1，-4）。（1）求这两个函数的解析式；
（2）求△MON的面积；
（3）请判断点P（4.1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由。
解：（1）由已知得
，k=4，
∴
∵ 反比例图象过M（2，m）点，
∴
∵y=a x+b图象经过M 、N两点，
∴
解之得
∴y= 2x-2；
（2）对于y= 2x-2，y=0时，x=1，
∴A（1，0），OA=1，
∴S△MON =S△MOA+S△NOA
；
（3）将点P（4，1）的坐标代入
，知等式成立，
∴P点在反比例函数图象上。
，k=4，∴
∵ 反比例图象过M（2，m）点，
∴
∵y=a x+b图象经过M 、N两点，
∴
解之得
∴y= 2x-2；
（2）对于y= 2x-2，y=0时，x=1，
∴A（1，0），OA=1，
∴S△MON =S△MOA+S△NOA
；（3）将点P（4，1）的坐标代入
，知等式成立，∴P点在反比例函数图象上。
练习册系列答案
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与一次函数y=－x＋2的图象交于A、B两点，求(1)A、B的坐标；(2)求△AOB的面积。
的图象上，且△AOB的面积为 3，OB=3。
的解析式；
，求△ABC的面积。
的图象上，且△AOB的面积为 3，OB=3。
的解析式；
，求△ABC 的面积。