题目内容
如下图所示，已知 Rt△ABC的锐角顶点A 在反比例函数
的图象上，且△AOB的面积为 3，OB=3。
的图象上，且△AOB的面积为 3，OB=3。
求：（1）点A的坐标；
（2）函数
的解析式；
（3）直线AC 的函数解析式为
，求△ABC 的面积。
（2）函数
的解析式；（3）直线AC 的函数解析式为
，求△ABC 的面积。解：（1）∵△AOB的面积为 3，OB=3，
∴
，
∴AB=2，
∴点A(3，2)；
（2）∵ 点A(3，2)在
的图象上，
∴
，
∴m=6，
∴
；
（3）∵ 直线
，
∴y=0时，x=-4，
∴C（-4，0） ，
∴S△ABC=
BC·AB= 
（OB+OC）·AB=
。
∴
，∴AB=2，
∴点A(3，2)；
（2）∵ 点A(3，2)在
的图象上，∴
，∴m=6，
∴
；（3）∵ 直线
，∴y=0时，x=-4，
∴C（-4，0） ，
∴S△ABC=
BC·AB= （OB+OC）·AB=。
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