Question

已知某二次函数图象的顶点坐标是（1，2），与x轴的一个交点A的坐标是（-1，0）．
（1）试求该二次函数的关系式；
（2）求此二次函数与x轴的另一个交点B的坐标．

Answer 1

分析：（1）设解析式为顶点式求解；
（2）令y=0解方程可求B点坐标．

解答：解：（1）根据题意，设解析式为y=a（x-1）²+2．
∵图象过A（-1，0），
∴0=4a+2，a=-

1

2

．
∴该二次函数的关系式为y=-

1

2

（x-1）²+2；
（2）令y=0，则0=-

1

2

（x-1）²+2，
解方程得x₁=-1，x₂=3．
∴B（3，0）．

点评：此题考查了运用待定系数法求函数解析式及求函数与坐标轴的交点坐标等知识点，属基础题．