题目内容

2x+y=7的解有________________个,在自然数的范围内的解分别是________________.

无数  x=1,y=5;x=2,y=3;x=3,y=1

练习册系列答案
相关题目
3、不等式2x＜4的解有
无数
个．
20、不等式2x-2≤7的解有
无数
个，其中非负整数解分别是
0，1，2，3，4
．
16、方程2x=4的解有
1
个，不等式2x＜4的解有
无数
个，其中正整数解有
1
个．
阅读下列材料，然后解答后面的问题：
我们知道二元一次方程组
2x+3y=12
3x-3y=6
的求解方法是消元法，即可将它化为一元一次方程来解，可求得方程组
2x+3y=12
3x-3y=6
有唯一解．
我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个，而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解．下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程：
由2x+3y=12得：y=
12-2x
3
=4-
2
3
x
∵x、y为正整数，∴
x＞0
12-2x＞0
则有0＜x＜6
又y=4-
2
3
x为正整数，则
2
3
x为正整数，所以x为3的倍数．
又因为0＜x＜6，从而x=3，代入：y=4-
2
3
×3=2
∴2x+3y=12的正整数解为
x=3
y=2

解决问题：
（1）九年级某班为了奖励学习进步的学生，花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元/本，钢笔单价为5元/支，问有几种购买方案？
（2）试求方程组
2x+y+z=10
3x+y-z=12
的正整数解．
阅读下列材料，然后解答后面的问题：
我们知道二元一次方程组
2x+3y=12
3x-3y=6
的求解方法是消元法，即可将它化为一元一次方程来解，可求得方程组
2x+3y=12
3x-3y=6
有唯一解．
我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个，而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解．
下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程：
由2x+3y=12得：y=
12-2x
3
=4-
2
3
x
∵x、y为正整数，∴
x＞0
12-2x＞0
则有0＜x＜6
又y=4-
2
3
x为正整数，则
2
3
x为正整数，所以x为3的倍数
又因为0＜x＜6，从而x=3，代入：y=4-
2
3
×3=2
∴2x+3y=12的正整数解为
x=3
y=2

问题：（1）若 
6
x-2
为正整数，则满足条件的x的值有几个．（　　）
A、2    B、3    C、4   D、5
      （2）九年级某班为了奖励学习进步的学生，花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元/本，钢笔单价为5元/支，问有几种购买方案？
      （3）试求方程组
2x+y+z=10
3x+y-z=12
 的正整数解．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网