题目内容
在社会主义新农村建设中，李叔叔承包了家乡的50亩荒山．经过市场调查，预测水果上市后A种水果每年每亩可获利0.3万元，B种水果每年每亩可获利0.2万元，李叔叔决定在承包的山上种植A、B两种水果．他了解到需要一次性投入的成本为：A种水果每亩1万元，B种水果每亩0.9万元．设种植A种水果x亩，投入成本总共y万元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若李叔叔在开发时投入的资金不超过47万元，为使总利润每年不少于11.8万元，应如何安排种植面积（亩数x取整数）？请写出获利最大的种植方案．
解：（1）y=0.1x+45
（2）根据题意得
解得：18≤x≤20
所以，有如下种植方案：（每种情况各1分）
故获利最大的方案为：种植A种水果20亩，B种水果30亩．
分析：（1）总成本=A水果的种植亩数×A投入成本+B水果的种植亩数×B投入成本，可得到y与x的关系式．
（2）根据资金不超过47万元，为使总利润每年不少于11.8万元．得到二元一次不等式组，求出x的取值范围．设获利为z，则可以表示成x的函数，根据函数的性质即可求解．
点评：利用了（总成本=A水果的种植亩数×A投入成本+B水果的种植亩数×B投入成本），以及解不等式组和一次函数的性质．
（2）根据题意得
解得：18≤x≤20
所以，有如下种植方案：（每种情况各1分）
| A种水果（亩） | 18 | 19 | 20 |
| B种水果（亩） | 32 | 31 | 30 |
| 利润（万元） | 11.8 | 11.9 | 12 |
分析：（1）总成本=A水果的种植亩数×A投入成本+B水果的种植亩数×B投入成本，可得到y与x的关系式．
（2）根据资金不超过47万元，为使总利润每年不少于11.8万元．得到二元一次不等式组，求出x的取值范围．设获利为z，则可以表示成x的函数，根据函数的性质即可求解．
点评：利用了（总成本=A水果的种植亩数×A投入成本+B水果的种植亩数×B投入成本），以及解不等式组和一次函数的性质．
练习册系列答案
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