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的自变量x的取值范围是( )。
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如图①,点A′,B′的坐标分别为(2,0)和(0,-4),将△A′B′O绕点O按逆时针方向旋转90°后得△ABO,点A′的对应点是点A,点B′的对应点是点B.
(1)写出A,B两点的坐标,并求出直线AB的解析式;
(2)将△ABO沿着垂直于x轴的线段CD折叠,(点C在x轴上,点D在AB上,点D不与A,B重合)如图②,使点B落在x轴上,点B的对应点为点E.设点C的坐标为(x,0),△CDE与△ABO重叠部分的面积为S.
①试求出S与x之间的函数关系式(包括自变量x的取值范围);
②当x为何值时,S的面积最大,最大值是多少?
③是否存在这样的点C,使得△ADE为直角三角形?若存在,直接写出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
如图①,点A′,B′的坐标分别为(2,0)和(0,-4),将△A′B′O绕点O按逆时针方向旋转90°后得△ABO,点A′的对应点是点A,点B′的对应点是点B.
(1)写出A,B两点的坐标,并求出直线AB的解析式;
(2)将△ABO沿着垂直于x轴的线段CD折叠,(点C在x轴上,点D在AB上,点D不与A,B重合)如图②,使点B落在x轴上,点B的对应点为点E.设点C的坐标为(x,0),△CDE与△ABO重叠部分的面积为S.
①试求出S与x之间的函数关系式(包括自变量x的取值范围);
②当x为何值时,S的面积最大,最大值是多少?
③是否存在这样的点C,使得△ADE为直角三角形?若存在,直接写出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
如图①,点A′,B′的坐标分别为(2,0)和(0,-4),将△A′B′O绕点O按逆时针方向旋转90°后得△ABO,点A′的对应点是点A,点B′的对应点是点B.
(1)写出A,B两点的坐标,并求出直线AB的解析式;
(2)将△ABO沿着垂直于x轴的线段CD折叠,(点C在x轴上,点D在AB上,点D不与A,B重合)如图②,使点B落在x轴上,点B的对应点为点E.设点C的坐标为(x,0),△CDE与△ABO重叠部分的面积为S.
①试求出S与x之间的函数关系式(包括自变量x的取值范围);
②当x为何值时,S的面积最大,最大值是多少?
③是否存在这样的点C,使得△ADE为直角三角形?若存在,直接写出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
如图①,点A′,B′的坐标分别为(2,0)和(0,-4),将△A′B′O绕点O按逆时针方向旋转90°后得△ABO,点A′的对应点是点A,点B′的对应点是点B.
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②当x为何值时,S的面积最大,最大值是多少?
③是否存在这样的点C,使得△ADE为直角三角形?若存在,直接写出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
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