Question

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=1，D点在AB上且BD=AB，那么CD的长是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：过C点作AB的垂线交AB于E点，求出CE的长和DE的长，从而能求出CD的长．
解答：解：过C点作AB的垂线交AB于E点，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=1，
∴AB=2，
∴BC=．
∴CE=．
∵AE=，DB=，
∴DE=1，
∴DC=．
故选C．
点评：本题考查勾股定理的应用以及直角三角形中30°角所对的边和斜边的关系，熟记勾股定理熟练应用．