题目内容
如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=α，∠BAD=β，则AD：BC等于（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：分别过点D和点C作DE⊥AB交AB于点E，CF⊥AB交AB于点F，根据sinα=
，sinβ=
，将两者相比即可求出结果．
| CF |
| BC |
| DE |
| AD |
解答：
解：过点D和点C作DE⊥AB交AB于点E，CF⊥AB交AB于点F．
∵AB∥CD，
∴DE=CF．
在Rt△ADE中，sinβ=
；
在Rt△BCF中，sinα=
．
故
=
．
故选B．
解：过点D和点C作DE⊥AB交AB于点E，CF⊥AB交AB于点F．∵AB∥CD，
∴DE=CF．
在Rt△ADE中，sinβ=
| DE |
| AD |
在Rt△BCF中，sinα=
| CF |
| BC |
故
| AD |
| BC |
| sinα |
| sinβ |
故选B．
点评：本题主要考查直角三角形中三角函数的定义．
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