Question

已知|x+1|+|x-1|=2，那么x的取值范围是________．

Answer 1

-1≤x≤1
分析：分别讨论①x≥1，②-1＜x＜1，③x≤-1，根据x的范围去掉绝对值，解出x，综合三种情况可得出x的最终范围．
解答：从三种情况考虑：
第一种：当x≥1时，原方程就可化简为：x+1+x-1=2，解得：x=1；
第二种：当-1＜x＜1时，原方程就可化简为：x+1-x+1=2，恒成立；
第三种：当x≤-1时，原方程就可化简为：-x-1+1-x=2，解得：x=-1；
所以x的取值范围是：-1≤x≤1．
故答案为：-1≤x≤1．
点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，属于基础题，关键是分类讨论x的取值范围．