二次函数y＝ax2+bx+c的图像如图所示.下列结论正确的是 [ ] A．ac＜0 B．当x＝1时.y＞0 C．方程ax2+bx+c＝0有两个大于1的实数根 D．存在一个大于1的实数x0.使得当x＜x0时.y随x的增大而减小,当x＞x0时.y随x的增大而增大．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图像如图所示，下列结论正确的是

[　　]

A．ac＜0

B．当x＝1时，y＞0

C．方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)有两个大于1的实数根

D．存在一个大于1的实数x₀，使得当x＜x₀时，y随x的增大而减小；当x＞x₀时，y随x的增大而增大．

答案：D

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如图,已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的顶点为M（2,1）,且过点N（3,2）．

（1）求这个二次函数的关系式;

（2）若一次函数y＝－x－4的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,P为抛物线上的一个动点,过点P作PQ∥y轴交直线AB于点Q,以PQ为直径作圆交直线AB于点D．设点P的横坐标为n,问:当n为何值时,线段DQ的长取得最小值？最小值为多少？

抛物线y＝ax²＋bx＋c的顶点坐标是（－1，3），且过点（0，5），那么二次函数y＝ax²＋bx＋c的解析式为

A．y＝－2x²＋4x＋5 B．y＝2x²＋4x＋5

C．y＝－2x²＋4x－1 D．y＝2x²＋4x＋3

如图示是二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，图象

经过A(3，0)，二次函数图象对称轴为x＝l，给出四个结论：

①b²>4ac ②bc<0 ③2a＋b＝0 ④a＋b＋c＝0．

其中正确的是

A．②④ B．①③

C．②③ D．①④

已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：

①a＞0．

②该函数的图象关于直线对称．

③当时，函数y的值都等于0．

其中正确结论的个数是

A．3 B．2 C．1 D．0

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