题目内容

如图，在△ABC中，D、E在AB边上，且AD=DE=EB，DF∥BC交AC于点F，设
EB
=
a
，
EC
=
b
，下列式子中正确的是（　　）
A．
DF
=
1
3
a
+
1
3
b
B．
DF
=
1
3
a
-
1
3
b
C．
DF
=-
1
3
a
+
1
3
b
D．
DF
=-
1
3
a
-
1
3
b

∵AD=DE=EB，DF∥BC，
∴AB=3AD，△ADF∽△ABC，
∴
DF
BC
=
AD
AB
=
AD
3AD
，
∴BC=3DF，
∴
BC
=
EC
-
EB
，
即3
DF
=
b
-
a
，
∴
DF
=-
1
3
a
+
1
3
b
．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
以点O为坐标原点，分别以矩形的边OC、OA为x轴、y轴建立如图所示的直角坐标系，若顶点B的坐标为（9，3），则折痕EF的长为       
如图2，在平面直角坐标系中，点的坐标为（1，4）、（5，4）、（1、），则外接圆的圆心坐标是
A．（2，3）B．（3，2）C．（1，3）D．（3，1）
在平面直角坐标系中，线段AB的端点A的坐标为（-3，2），将其先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到线段A′B′，则点A对应点A′的坐标为    ．
已知：如图，已知两个不平行的向量
a
、
b
．求作：
1
2
a
-3
b
（写出结论，不要求写作法）．
如图，在?ABCD中，点E是BC边的中点，设
AB
=
a
，
BE
=
b
．
（1）写出所有与
BE
互为相反向量的向量；
（2）试用向量
a
、
b
表示向量
DE
，则
DE
=______；
（3）在图中求作：
BA
-
BE
、
EC
+
ED
．（保留作图痕迹，不要求写作法，但要写出结果）
如图，
a
，
b
是以点O为起点的两个非零向量，且|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|=
3
，在图中作
a
+
b
，2
a
+
b
，并求
a
+
b
的模长．
已知：BD、CE是△ABC的高，直线BD、CE相交，所成的角中有一个为70°，则∠BAC=______．
如图，已知两个不平行的向量
a
、
b
．先化简，再求作：(4
a
+
1
3
b
)-(2
a
-
2
3
b
)
（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）

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