Question

（1）填空：

32+42

=

5

…第1式

332+442

=

55

…第2式

3332+4442

=

555

…第3式
（2）观察（1）中各式规律，请用含字母n的式子表示第n个式子？
（3）请你运用发现的规律填空

333332+444442

=

55555

．

Answer 1

分析：（1）根据算术平根的定义分别进行计算即可；
（2）根据（1）得出的结果，即可得出第n个式子的结果是

5…5

n+1

；
（3）根据（2）得出的规律，即可得出答案．

解答：解：（1）

32+42

=

25

=5，

332+442

=

3025

=55，

3332+4442

=555；
故答案为：5，55，555；
（2）观察（1）中各式规律，含字母n的式子表示第n个式子是：

( 3…3 n+1 )2+( 4…4 n+1 )2

=

5…5

n+1

；
（3）发现的规律填空

333332+444442

=55555；
故答案为：55555．

点评：此题考查了算术平方根，解题的关键是根据（1）得出的结果，得出其中的规律是解题的关键．