题目内容
20、著名数学教育家G．波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．请先观察，下列算式，再填空．
32-1=8×1，52-32=8×2
（1）72-52=8×
（2）92-72=8×
（3）（
（4）132-（
（5）通过观察归纳，用含字母n的式子表示这一规律为
32-1=8×1，52-32=8×2
（1）72-52=8×
3
；（2）92-72=8×
4
；（3）（
11
）2-92=8×5；（4）132-（
11
）2=8×6
…；（5）通过观察归纳，用含字母n的式子表示这一规律为
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
．分析：此题是利用平方差公式的形式解题，根据平方差公式即可确定填空内容．
解答：解：（1）72-52=8×3；
（2））92-72=8×4；
（3）112-92=8×5；
（4））132-（ 11）2=8×6；
（5）（2n+1）2-（2n-1）2=8n．
（2））92-72=8×4；
（3）112-92=8×5；
（4））132-（ 11）2=8×6；
（5）（2n+1）2-（2n-1）2=8n．
点评：本题考查了平方差公式，利用平方差公式a2-b2=（a-b）（a+b）推导是解题的关键．
练习册系列答案
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著名数学教育家G．波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学好数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．请先观察、计算再填空．
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