Question

【题目】如图，在边长为的正方形中，点为靠近点的四等分点，点为中点，将沿翻折得到连接则点到所在直线距离为________________.

Answer 1

【答案】

【解析】

延长交BC于点M，连接FM，延长交DA的延长线于点P，作DN⊥CP，先证明∽，利用相似的性质求出，然后证明∽，利用相似的性质求出EP，从而得到DP的长，再利用勾股定理求出CP的长，最后利用等面积法计算DN即可．

如图，延长交BC于点M，连接FM，延长交DA的延长线于点P，作DN⊥CP，

由题可得，，，

∴，

∵F为AB中点，

∴，

又∵FM=FM，

∴≌（HL），

∴，，

由折叠可知，，

∴，

又∵

∴，

∴∽，

∴，

∵AD=4，E为四等分点，

∴,

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，，

∴∽，

∴，即，

∴EP=6，

∴DP=EP+DE=7，

在中，，

∵，

∴．

故答案为：．