Question

如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120º，则AB的长为【    】

A．cm             B．2cm         C．2cm            D．4cm

Answer 1

【考点】矩形的性质；等边三角形的判定与性质．

【分析】根据矩形的对角线相等且互相平分可得AO=BO=AC，再根据邻角互补求出∠AOB的度数，然后得到△AOB是等边三角形，再根据等边三角形的性质即可得解．

【解答】解：在矩形ABCD中，AO=BO=AC=4cm，

∵∠AOD=120°，

∴∠AOB=180°-120°=60°，

∴△AOB是等边三角形，

∴AB=AO=4cm．

故选D．

【点评】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，判定出△AOB是等边三角形是解题的关键．