Question

如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠AEB=100°，则∠C=__________°．

Answer 1

=15°．

【考点】全等三角形的性质．

【分析】根据全等三角形的性质求出∠C=∠D，根据三角形的外角性质求出∠CAE=∠O+∠D=∠O+∠C，推出∠AEB=∠C+∠CAE=∠C+∠O+∠C，代入求出即可．

【解答】解：∵△OAD≌△OBC，

∴∠C=∠D，

∵∠CAE=∠O+∠D=∠O+∠C，

∴∠AEB=∠C+∠CAE=∠C+∠O+∠C，

∵∠O=70°，∠AEB=100°，

∴100°=70°+2∠C，

∴∠C=15°，

故答案为：15．

【点评】本题考查了全等三角形的性质，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠C=∠D和推出∠AEB=∠O+2∠C．