Question

将一个正方形纸片依次按图（1），图（2）方式对折，然后沿图（3）中的虚线（剪切点是边的三等分点）裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，所看到的图案面积与原正方形面积的比值为（　　）

• A、

  32-π

  36

• B、

  4+π

  36

• C、

  2+π

  9

• D、

  8-π

  9

Answer 1

分析：首先设（3）中小正方形的边长为3，从而求出减去的三个图形的面积，得到剩余图形的面积，再展开与原正方形比较即可解答．

解答：解：设（3）中小正方形边长为3，则小正方形面积为9，减去图形面积为1×1÷2×2+π×1×1÷4=1+

π

4

，
剩余面积为8-

π

4

，展开后为32-π，原正方形面积为36，看到的图案面积与原正方形面积的比值为

32-π

36

．
故选A．

点评：本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．熟练掌握三角形与圆的面积计算是解答本题的关键．