Question

11．计算：
（1）6a⁶b⁴÷3a³b⁴+a²•（-5a）            
（2）a²（a-1）+（a-5）（a+5）
（3）2014×2016-2015²
（4）（-$\frac{1}{9}$）¹⁰⁰¹×3²⁰⁰³．

Answer 1

分析 （1）根据同底数的乘除法可以解答本题；
（2）根据单项式乘多项式和平方差公式可以解答本题；
（3）利用平方差公式可以解答本题；
（4）根据同底数的乘法可以解答本题．

解答 解：（1）6a⁶b⁴÷3a³b⁴+a²•（-5a）
=2a³-5a³
=-3a³；
（2）a²（a-1）+（a-5）（a+5）
=a³-a²+a²-25
=a³-25；
（3）2014×2016-2015²
=（2015-1）×（2015+1）-20152
=2015²-1-2015²
=-1；
（4）（-$\frac{1}{9}$）¹⁰⁰¹×3²⁰⁰³
=-$\frac{1}{{3}^{2002}}×{3}^{2003}$
=-3．

点评 本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．