Question

17．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴两交点坐标是（-1，0），（5，0），则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x₁=-1，x₂=5．

Answer 1

分析 根据抛物线与x轴的交点的横坐标是二次函数的函数值为0时所对应的自变量即即x=5或-1时，y=0，即可得到一元二次方程ax²+bx+c=0的两根．

解答 解：∵二次函数y=ax²+bx+c与x轴的交点坐标为（-1，0）、（5，0），即x=-1或5时，y=0，
∴一元二次方程ax²+bx+c=0的两根分别为：x₁=-1，x₂=5．
故答案为：x₁=-1，x₂=5．

点评 本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，熟知交点的横坐标是二次函数的函数值为0时所对应的自变量，也考查了一元二次方程ax²+bx+c=0的根的含义．