Question

仔细想一想，完成下面的推理过程 如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系．
解：AB∥CD，理由如下：
过点E作∠BEF=∠B
∴AB∥

EF

（

内错角相等，两直线平行

）
∵∠BED=∠B+∠D（

已知

）
∴

∠DEF

=∠D （

等量代换

）
∴

CD

∥EF （

内错角相等，两直线平行

）
∴AB∥CD（

平行于同一条直线的两条直线平行

）

Answer 1

分析：首先过点E作∠BEF=∠B，得出AB∥EF，再由∠BED=∠B+∠D，得出∠DEF=∠D，推出CD∥EF，从而得出AB∥CD．

解答：解：过点E作∠BEF=∠B，
∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行），
∵∠BED=∠B+∠D（已知），
∴∠DEF=∠D（等量代换），
∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行），
∴AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行），
故答案分别为：EF，内错角相等，两直线平行，已知，∠DEF，等量代换，CD，内错角相等，两直线平行，平行于同一条直线的两条直线平行．

点评：此题考查的知识点是平行线的判定与性质，关键是通过作角相等及等量代换说明AB与CD的关系．