Question

在△ABC中，锐角A，B满足（sinA-）²+|cosB-|=0，则△ABC是

1. A.
   等腰三角形
2. B.
   等边三角形
3. C.
   等腰直角三角形
4. D.
   直角三角形

Answer 1

D
分析：已知任何数的绝对值一定是非负数，任何数的平方一定是一个非负数．两个非负数的和是0，则这两个非负数一定都是0．从而可以求出∠A、∠B的度数，由此判定这个三角形形状．
解答：∵（sinA-）²+|cosB-|=0，
∴sinA-=0，cosB-=0，
即sinA=，cosB=，
∴∠A=60°，∠B=30°，
∴∠C=90°，△ABC是直角三角形．
故选D．
点评：本题利用两个非负数的和等于0，则这两个数均为0．同时熟记特殊角的三角函数值也是解题的关键．