题目内容
“希望中学”有一块三角形形状的花圃ABC，现可直接测量到∠A=30°，AC=40 m，BC=25 m，请求出这块花圃的面积．
【答案】分析：根据题意画出图形，因为CD⊥AB，即∠ADC=∠CDB=90°，故可用勾股定理结合三角形的面积公式求解．
解答：
解：作CD⊥AB．
∵∠A=30°，
∴CD=
AC=
×40=20（m），
AD=
=20
（m），
BD=
=15（m）．
（1）当∠ACB为钝角时，AB=AD+BD=20
+15，
∴S△ABC=
AB•CD=
（20
+15）×20=（200
+150）（m2）．
（2）当∠ACB为锐角时，AB=AD-BD=20
-15．
∴S△ABC=
AB•CD=
（20
-15）×20=（200
-150）（m2）．
点评：此题考查的是勾股定理的运用，解答此题时要注意分∠ACB为锐角或钝角时两种情况讨论，不要漏解．
解答：
解：作CD⊥AB．∵∠A=30°，
∴CD=
AC=×40=20（m），AD=
=20（m），BD=
=15（m）．（1）当∠ACB为钝角时，AB=AD+BD=20
+15，∴S△ABC=
AB•CD=（20+15）×20=（200+150）（m2）．（2）当∠ACB为锐角时，AB=AD-BD=20
-15．∴S△ABC=
AB•CD=（20-15）×20=（200-150）（m2）．点评：此题考查的是勾股定理的运用，解答此题时要注意分∠ACB为锐角或钝角时两种情况讨论，不要漏解．
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