题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于E，DE⊥AB于D，BC=8，AC=6，AB=10，则△BDE的周长为______．
∵BC为∠A的平分线，DE⊥AB，∠C=90°
∴∠CAE=∠DAE，∠CEA=∠AED
∵AE=AE
∴△ACE≌△ADE
∴AC=AD，CE=DE
∵BC=8，AC=6，AB=10
∴AD=AC=6，BD=4
∴△BDE的周长=BE+DE+BD=BE+CE+BD=BC+BD=8+4=12．
故填12．
∴∠CAE=∠DAE，∠CEA=∠AED
∵AE=AE
∴△ACE≌△ADE
∴AC=AD，CE=DE
∵BC=8，AC=6，AB=10
∴AD=AC=6，BD=4
∴△BDE的周长=BE+DE+BD=BE+CE+BD=BC+BD=8+4=12．
故填12．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=