题目内容

如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，∠DBC＝∠BAC．

(1)求证：BC是⊙O的切线；

(2)若⊙O的半径为2，∠BAC＝30°，求图中阴影部分的面积．

答案：
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精英家教网已知：如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点P，且P为BC中点，PD⊥AC于点D．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）求证：AB=AC；
（3）若∠CAB=120°，BC=4，求⊙O的直径．
（2013•高淳县二模）如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于D，交BC于E，已知CD=AD．
（1）求证：AB=CB；
（2）过点D作出⊙O的切线；（要求：用尺规作图，保留痕迹，不写作法）
（3）设过D点⊙O的切线交BC于H，DH=
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，tanC=3，求⊙O的直径．
如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径的⊙B交边AB于D，AE⊥AB交CD的延长线于E，并且AE=AC．
（1）证明AC是⊙B的切线；
（2）探究DE•DC与2AD•DB是否相等，并说明理由；
（3）如果DE•DC=8，且BC=4，求CD的长．
（2007•攀枝花）如图，△ABC中，以BC上一点O为圆心，以OB为半径的圆交AB于点M，交BC于点N，且BA•BM=BC•BN．
（1）求证：AC⊥BC；
（2）如果CM是⊙O的切线，N为OC的中点，当AC=4时，求AB的值．
如图，△ABC中，以BC为边向外作△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°得到△ECD的位置，A、C、E三点恰好在同一直线上．
（1）若AB=3，AC=2，试求出线段AE的长度；
（2）若∠ADC=20°，求∠BDA的度数．

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