题目内容
如图，在△ABC中，BD是角平分线，CE是高，且∠ACB=60°，∠ADB=97°，则∠A=
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度，∠ACE=44
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度．分析：先由三角形内角与外角的关系可求∠DBC，再根据三角形的内角和可求∠A，最后由直角三角形AEC可求∠ACE．
解答：解：∵∠ADB=∠DBC+∠ACB
∴∠DBC=∠ADB-∠ACB=97°-60°=37°（2分）
∵BD是角平分线
∴∠ABC=74°
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=46°（4分）
∵CE是高
∴∠AEC=90°
∴∠ACE=90°-∠A=44°．（6分）
∴∠DBC=∠ADB-∠ACB=97°-60°=37°（2分）
∵BD是角平分线
∴∠ABC=74°
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=46°（4分）
∵CE是高
∴∠AEC=90°
∴∠ACE=90°-∠A=44°．（6分）
点评：本题考查了三角形的内角和以及三角形内角与外角的关系，利用此可计算其它角的度数，是一道基础题．
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