题目内容

已知若m²-2m=1，则2m²-4m+2012的值是

2014

2014

．

分析：把m²-2m的值整体代入进行计算即可得解．

解答：解：∵m²-2m=1，
∴2m²-4m+2012=2（m²-2m）+2012，
=2×1+2012，
=2014．
故答案为：2014．

点评：本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．

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已知二次函数y=x²-（2m-1）x+m²-m（m是常数，且m≠0）．
（1）证明：不论m取何值时，该二次函数图象总与x轴有两个交点；
（2）设与x轴两个交点的横坐标分别为x₁，x₂（其中x₁＞x₂），若y是关于m的函数，且y=1-

，结合函数的图象回答：当自变量m的取值满足什么条件时，y≤2．

先阅读后解题
若m²+2m+n²-6n+10=0，求m和n的值．
解：m²+2m+1+n²-6n+9=0
即（m+1）²+（n-3）²=0
∵（m+1）²≥0，（n-3）²≥0
∴（m+1）²=0，（n-3）²=0
∴m+1=0，n-3=0
∴m=-1，n=3
利用以上解法，解下列问题：
已知 x²+5y²-4xy+2y+1=0，求x和y的值．

先阅读后解题
若m²+2m+n²-6n+10=0，求m和n的值．
解：m²+2m+1+n²-6n+9=0
即（m+1）²+（n-3）²=0
∵（m+1）²≥0，（n-3）²≥0
∴（m+1）²=0，（n-3）²=0
∴m+1=0，n-3=0
∴m=-1，n=3
利用以上解法，解下列问题：
已知 x²+5y²-4xy+2y+1=0，求x和y的值．

先阅读后解题
若m²+2m+n²-6n+10=0，求m和n的值
解：把等式的左边分解因式：m²+2m+1+n²-6n+9=0
即（m+1）²+（n-3）²=0，
因为（m+1）²≥0，（n-3）²≥0
所以m+1=0，n-3=0，
即m=-1，n=3
利用以上解法，解下列问题：
已知x²+y²-x+6y+

=0，求x和y的值。