Question

【题目】如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔120海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，求和的长（结果取整数）.

参考数据：，取.

Answer 1

【答案】BP=153；BA=161.

【解析】

试题分析：如图，过点P作PC⊥AB，垂足为C，由题意可知，∠A=64°，∠B=45°，PA=120,在Rt△APC中，求得PC、AC的长；在Rt△BPC中，求得BP、BC的长，即可得BA的长.

试题解析：如图，过点P作PCAB，垂足为C，

由题意可知，∠A=64°，∠B=45°，PA=120,

在Rt△APC中，sin∠A=，

∴PC=PA·sin∠A=120×sin64°，

AC=PA×cos∠A=120×cos64°，

在Rt△BPC中，sin∠B=，

∴BP=

BC=

∴BA=BC+AC=120×sin64°+120×cos64°≈120×0.90+120×0.44≈161．

答：BP的长约有153海里，BA的长约有161海里．