Question

先化简，再求值：，其中a=-2．

Answer 1

【答案】分析：把原式括号中的2分母看做1，通分后利用同分母分式的减法法则计算，分子利用完全平方公式分解因式，同时将除式的分母提取a分解因式，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，然后由原式的分母不为0得到a≠0，a≠1，a≠-2，可得出当a=-2时，原式没有意义．
解答：解：原式=÷-------（3分）
=•
=a-1，-------（5分）
∵a≠0，a≠1，a≠-2，-------（7分）
∴当a=-2时，原分式无意义．-------（8分）
点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找出各分母的最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找出公因式，约分时若出现多项式，应将多项式分解因式后再约分，解答此类题要注意先化简，再代值，同时注意原式成立的条件，比如本题注意不要将a=-2代入化简后的式子中进行计算．