题目内容
民谚有云:“不到庐山辜负目,不食螃蟹辜负腹.”,又到了食蟹的好季节啦!某经销商去水产批发市场采购太湖蟹,他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹.零售价都为60元/千克,批发价各不相同.
A家规定:批发数量不超过100千克,按零售价的92%优惠;批发数量超过100千克但不超过200千克,按零售价的90%优惠;超过200千克的按零售价的88%优惠.
B家的规定如下表:
| 数量范围 (千克) | 0~50部分 (含50) | 50以上~150部分(含150,不含50) | 150以上~250部分(含250,不含150) | 250以上部分 (不含250) |
| 价 格(元) | 零售价的95% | 零售价的85% | 零售价的75% | 零售价的70% |
(1)如果他批发90千克太湖蟹,则他在A家批发需要__________元,在B家批发需要__________元;
(2)如果他批发x千克太湖蟹(150<x<200),则他在A家批发需要__________元,在B家批发需要__________元(用含x的代数式表示);
(3)现在他要批发170千克太湖蟹,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由.
【考点】列代数式;代数式求值.
【分析】(1)根据A、B两家的优惠办法分别求出两家购买需要的费用即可;
(2)根据题意列出式子分别表示出购买x千克太湖蟹所相应的费用即可;
(3)当x=170分别代入(2)的表示A、B两家费用的两个式子,然后再比较其大小即可.
【解答】解:(1)A:90×60×92%=4968元,
B:50×60×95%+40×60×85%=4890元;
(2)A:60×90%x=54x,
B:50×60×95%+100×60×85%+(x﹣150)×60×75%=45x+1200;)
(3)当x=170时,
54x=54×170=9180,
45x+1200=45×170+1200=8850,
因为9180>8850,所以他选择在B家批发更优惠.
【点评】此题考查列代数式和求代数式的值,掌握数
学实际问题中的方案设计及实惠问题的计算方法是解决问题的关键.