题目内容
如图,已知A(3,0),B(2,3),将△OAB以点O为位似中心,相似比为2∶1,放大得到△OA′B′,则顶点B的对应点B′的坐标为_____________.
将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,…,依此规律,第10个图形圆的个数为( )
A. 114 B. 104 C. 85 D. 76
如图,是一组按照某种规律摆放而成的图案,则图6中三角形的个数是 .
﹣2的绝对值是( )
A. ﹣2 B. ﹣ C. 2 D.
阅读下列材料解决问题:
材料:古希腊著名数学家 毕达哥拉斯发现把数1,3,6,10,15,21…这些数量的(石子),都可以排成三角形,则称像这样的数为三角形数.
把数 1,3,6,10,15,21…换一种方式排列,即
1=1
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
1+2+3+4+5=15
…
从上面的排列方式看,把1,3,6,10,15,…叫做三角形数“名副其实”.
(1)设第一个三角形数为a1=1,第二个三角形数为a2=3,第三个三角形数为a3=6,请直接写出第n个三角形数为an的表达式(其中n为正整数).
(2)根据(1)的结论判断66是三角形数吗?若是请说出66是第几个三角形数?若不是请说明理由.
(3)根据(1)的结论判断所有三角形数的倒数之和T与2的大小关系并说明理由.
如图,在半径为5cm的⊙O中,弦AB=6cm,OC⊥AB于点C,则OC=_____.
三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3,从中随机一次抽出两张,这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是( )
A. B. C. D.
如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,AB的垂直平分线OD交AB于点O,交AC于点D,连接BD.有下列结论:①∠C=2∠A;②BD平分∠ABC;③S△BCD=S△BOD.其中正确的选项是( )
A. ①③ B. ②③ C. ①②③ D. ①②
如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.若∠1=50°,则∠3的度数是_______