题目内容
顺次连接矩形四边的中点所得的四边形是 （ ▲ ）
A．等腰梯形 B．矩形 C．平行四边形 D．菱形
D
解析:如图，E、F、G、H分别为矩形ABCD四边的中点．
求证：四边形EFGH为菱形．
证明：连接AC、BD，在△ABD中，
∵AH=HD，AE=EB∴EH=12BD，同理FG=12BD，HG=12AC，EF=12AC，
又∵在矩形ABCD中，AC=BD，∴EH=HG=GF=FE，∴四边形EFGH为菱形．故选D.
练习册系列答案
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顺次连接矩形四边的中点所得的四边形是 （ ▲ ）
A．等腰梯形 B．矩形 C．平行四边形 D．菱形
D
解析:如图，E、F、G、H分别为矩形ABCD四边的中点．
求证：四边形EFGH为菱形．
证明：连接AC、BD，在△ABD中，
∵AH=HD，AE=EB∴EH=12BD，同理FG=12BD，HG=12AC，EF=12AC，
又∵在矩形ABCD中，AC=BD，∴EH=HG=GF=FE，∴四边形EFGH为菱形．故选D.