题目内容

方程x²-3|x|-2=0的解是________．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
分析：把方程化为关于|x|的一元二次方程，用求根公式求出方程的根．因为|x|是非负数，所以把|x|小于0的值要舍去．然后根据绝对值的意义确定方程的两个根．
解答：方程整理为：
|x|²-3|x|-2=0
a=1，b=-3，c=-2，
△=9+8=17
|x|= $\text{[math]}$
∵|x|＞0，∴|x|= $\text{[math]}$
x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ．
故答案是：x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查的是用一元二次方程的求根公式解方程，用求根公式解关于|x|的一元二次方程，把不符合意义的根要舍去．