题目内容

先化简，再求值：(a-
a2
a-2
)÷
a3-4a
a2-4a+4
，其中a=
2
-2．
分析：本题须先把除法变成乘法，再把分子、分母进行化简，然后把得数代入即可求出结果．
解答：解：(a-
a2
a-2
)÷
a3-4a
a2-4a+4
，
=（a-
a2
a-2
）÷
a(a-2)(a+2)
(a-2)(a-2)

=（a-
a2
a-2
）×
a-2
a(a+2)

=
a-2
a+2
-
a
a+2

=-
2
a+2

把a=
2
-2代入上式得：
=-
2
2
-2+2

=-
2
点评：本题主要考查了分式的化简求值，在解题时要注意把分式化到最简，再把得数代入是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
先化简，再求值：
2a-6
a-2
÷(
5
a-2
-a-2)，其中a=-3
1
2
．
21、先化简，再求值：3x2+（2-3x-x2）-（x2+x-1），其中x=-1．
计算：（1）
2
(2cos45°-sin60°)+
24
4
．
（2）先化简，再求值
a2-1
a+3
÷
a+1
2
，其中a=2tan60°-3．
（1）先化简，再求值：(x-
x
x+1
)÷(1+
1
x2-1
)，其中x=
3
-1．
（2）解分式方程：解方程：
1
x-2
+3=
x-1
2-x
．
（3）解不等式组
x-2
3
+3＜x-1  ①
1-3(x+1)≥6-x   ②
先化简，再求值：-9y+6x2-3(y-
23
x2)，其中x=2，y=-1．

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